Аспирант СВФУ выиграл научно-исследовательскую стипендию в конкурсе Германского фонда DAAD

Аспирант физико-технического института Северо-Восточного федерального университета Андрей Яковлев победил в конкурсе Германского фонда DAAD на научно-исследовательскую стипендию.

Он представил работу о применении теории кватернионного анализа к задачам теории упругости и решении пространственных задач. Как рассказал заместитель ректора по международной научно-технической деятельности, руководитель аспиранта со стороны СВФУ Юрий Григорьев, в работе Андрея Яковлева в качестве математического аппарата для трехмерных задач развивается теория регулярных кватернионных функций неполной кватернионной переменной. «Кватернионные функции имеют перспективы для решения актуальных трехмерных задач, в частности, при изучении задачи Коши для уравнения Ламе, имеющей важное прикладное значение. Такая задача возникает в инженерной практике, когда необходимо восстановить напряженно-деформированное состояние в области с помощью измеренных данных на доступной части границы области.

Аспирант начал работать в этом направлении в магистратуре по направлению «физика», в 2018 году защитил на отлично магистерскую диссертацию на тему «Приложения регулярных кватернионных функций в пространственных задачах теории упругости», – говорит Юрий Григорьев. Научным руководителем с германской стороны является профессор, заведующий кафедрой прикладной математики Университета Баухаус города Веймар Клаус Гюрлебек. Он признанный, высоко цитируемый ученый в области гиперкомплексного, кватернионного анализа и уравнений с частными производными, рассказывает Юрий Григорьев. В 2013 году Юрий Григорьев познакомился с ним на Международном симпозиуме ISAAC в городе Краков. «В 2016 году Клаус Гюрлебек посетил СВФУ, где и познакомился с Андреем Яковлевым. Планы совместных работ обычно мы обсуждаем на ежегодных международных конференциях ICNAAM. В 2019 году аспирант принял участие с устным докладом на этой конференции», – комментирует завкафедрой теоретической физики ФТИ СВФУ.

Юрий Григорьев подчеркивает, что это престижный конкурс, имеющий широкую линейку предлагаемых стипендий для всех категорий ученых-преподавателей разных возрастов. Стипендия дает возможность прикоснуться к научной и образовательной среде в Германии. По этой программе финансируются командировки руководителей с обеих сторон в Германию и Россию, финансируется ежегодное пребывание аспиранта в германском вузе. Ежемесячная стипендия в период нахождения в Германии составляет 1200 евро. Повторить путь аспиранта Андрея Яковлева или еще улучшить в рамках СВФУ может любой способный молодой человек, говорит Юрий Григорьев. Если способный абитуриент поступит в ФТИ на направление «физика» и выберет профиль «фундаментальная физика», то он попадает в сферу влияния высококвалифицированных специалистов, которые обеспечат высокий образовательно-научный уровень по разным направлениям физики, математической физики и математического моделирования.

«Наши студенты и аспиранты имеют возможность участвовать в выполнении федеральных, международных и региональных грантов и проектов. Полученное фундаментальное образование будет надежной основой для достижения успехов в любой сфере деятельности, начиная от образования, науки до бизнеса и государственной службы. Напомню, что глава нашей республики Айсен Николаев по образованию физик», – резюмировал Юрий Григорьев.

В ходе исследования изучены основы теории кватернионных функций, отдельные разделы кватернионного анализа, получена связь между регулярными кватернионными полиномами и моногенными полиномами из клиффордова анализа, а также формулировка определения регулярных кватернионных полиномов, аналогичного применяемому в клиффордовом анализе. Кроме того, изучены некоторые свойства оператора радиального интегрирования в дополнении звездной области и приведены его некоторые приложения и анонсирован новый кватернионный аналог формул Колосова-Мусхелишвили с формулами для компонент тензора напряжений. При помощи этого аналога получено решение задачи о равновесии пространства с шаровой полостью, нагруженного нормальными силами по поверхности полости при отсутствии касательных усилий, сообщает руководитель. С этой работой аспирант принимает участие во многих научных конференциях различного масштаба, также соавторстве имеет опубликованную статью в издании, индексируемом в WoS и Scopus, еще две находятся в печати.